城市交通，可以如何“减阻”？

在固定 4 × 4 km 的双向路网上，将固定的起讫点需求通过最短路与 Frank–Wolfe 算法分配至各路段，近似求解用户均衡。驾驶者选择自身耗时较低的路线；没有直接最小化全网总耗时。

f：路段需求流量（辆/h）；C：有效容量（辆/h）。BPR 的 0.15 与 4 为演示参数。t₀ 包括 45 km/h 行驶时间与每段末端 9.6 s 的信号损失；结构方案干道为 6 s、直连为 3.3 s，再乘以 (1 + 0.35σ)。

宽度 w 为双向有效宽度（m）；容量按单方向计算。中部横向过境路段的 b = 0.52，其余为 1。随机性 σ 通过经验设定降低容量并增加信号损失，未模拟逐车随机跟驰，也不是由流体黏度推导。

需求比例：东西双向各 27%，南北双向各 15%，西南—东北双向各 8%。边界门户映射至对应网格中点（偶数网格取下标较大侧），起讫点总需求始终守恒。

求解最多 160 次迭代，相对间隙目标 0.3%；未达到目标时会显示实际间隙，所有输出均为近似值。

T̄ 为全网车辆总耗时除以出行需求。Tref 为当前基准网格、σ = 0、无负载时的平均最短路耗时，三种方案共用同一参考值。结构方案若缩短路径，R* 可以小于 1；改变密度会改变 Tref，因此跨密度比较应同时查看绝对耗时。

平均速度 = 60 × 车辆公里 / 车辆分钟。路线缩短时，平均耗时可能下降而平均速度未上升，应联合解读两者；拥堵暴露率 = V/C ≥ 0.85 路段上的车辆公里 / 全部车辆公里。0.85 为演示阈值。零需求时拥堵暴露率为 0，速度与耗时显示无负载极限。

R* 是无量纲耗时比，不是压降/流量，也不具有力的单位。交通密度与流量可以作连续介质类比；本网站未求解 Navier–Stokes 方程，不计算雷诺数或真实黏性耗散。

扩容优先：选择将全部道路宽度增至 1.3 倍，或在每方向新增一条完整道路。结构优先：保留原网格，增加连接四侧门户的环向直连，按干道/普通道路权重 1.65/0.85 重新分配宽度，并降低干道与直连信号损失。新增连线与网格的几何交叉按立体交叉处理，无新增平面交叉口。

道路面积代理量 A = Σ（无向道路长度 × 双向宽度），两种改造方案严格相等。道路面积约束不等于建设成本约束：桥隧、拆迁、信号协调及实施成本均未计价。连续宽度用于演示，不代表可实施的车道数。

“结构优先”是一个预设候选方案，不是算法找到的全局最优；它同时改变连接、容量布局与信号损失，效果不能单独归因于拓扑。结果可随需求变化，未预设结构方案一定胜出。

本模型适合机制教学、敏感性探索与研究构思。它不包含真实城市 GIS、实测 OD、公交与行人、车道变换、事故、诱导需求、动态排队或队列回溢，不能直接用于道路建设决策。

当 V/C > 1 时，显示的是需求压力而非可持续通过流量。拥堵状态下 BPR 静态分配的物理解释有限；需要用校准的动态交通分配、LWR/CTM 或微观仿真进一步验证。动画仅是稳态结果的示意，没有时间演化含义。

增加道路有时会因路线重分配引发 Braess 悖论，但并非所有扩建都会如此；本沙盒没有强行构造这一现象，也不能把某次改造变差直接认定为严格的 Braess 悖论。